相交链表
Intersection of Two Linked Lists
两条链表可能在某一点汇合,找出它们第一个共享的节点;没有交点返回 null。
在力扣中练习题目描述
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交:
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。
自定义评测:
评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):
intersectVal- 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为0listA- 第一个链表listB- 第二个链表skipA- 在listA中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数skipB- 在listB中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案 。
示例 1:
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3 输出:Intersected at '8' 解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。 从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。 在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。 — 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。
示例 2:
输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1 输出:Intersected at '2' 解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。 从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。 在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
示例 3:
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2 输出:No intersection 解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。 由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。 这两个链表不相交,因此返回 null 。
提示:
listA中节点数目为mlistB中节点数目为n1 <= m, n <= 3 * 1041 <= Node.val <= 1050 <= skipA <= m0 <= skipB <= n- 如果
listA和listB没有交点,intersectVal为0 - 如果
listA和listB有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]
进阶:你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?
解题思路
双指针 · 交换起点
你走完你的路就接着走我的,两人总路程相同
如果两条链等长,从两个头同时走,第一次相遇就是交点。问题在于长度可能不同:先走完的指针会提前到达 null,后面还有共享部分没看到。
办法是走完自己的链后接到对方的头。设 A 独有部分长 a,B 独有部分长 b,共享部分长 c。a 指针走 a+c+b 步,b 指针走 b+c+a 步,总步数相同,于是它们会同时到达交点。
a 移到 9(s-1),b 移到 null。
b→ null自拟主例中 A 比 B 多一个独有节点;前几轮两个指针错开,交换起点后才在共享节点 11 对齐。画面上 B 链排在共享段右侧,B 的尾节点指向共享段时边会回弯,这是布局造成的,不是环。
a 移到 5(b-1),b 移到 2(a-2)。
如果没有交点,两条“拼接链”的终点都是 null,最后返回 null。全程只改指针、不修改链表本身,额外空间 O(1)。
易错点
- 交换起点时写成回到自己的头,两个指针永远追不上。
- 循环条件写成 while (a && b):会漏掉“两个都为 null”这个合法终止状态。
- 把值相等当成交点:值相同的节点可能位置不同,必须比较节点地址。
长度对齐 · 先走差值
先让长的链多走几步,再同步前进
同样 O(1) 空间,但需要先遍历一遍求长度;两次遍历的常数比交换起点略大。
先分别求出两条链的长度,算出差值 d。让较长那条链的头指针先走 d 步,剩下的部分就等长了。
之后两个指针同步前进,第一次指向同一节点就是交点;走到底仍没有相遇说明无交点。
这个方法更符合直觉,也不依赖“拼接后总长相同”的证明,但需要额外的长度遍历。面试里两种写法都可以,交换起点版本代码更短。
- 1遍历两条链,统计长度。
- 2长链指针先走长度差。
- 3两个指针同步前进,直到相等。
- 4返回相遇节点或 null。
易错点
- 差值方向搞反:应当让长链先走。
- 对齐后仍用 while (a && b),会错过两个 null 的相等判断。
代码与演示
主解法配有图解;对照解法用于比较思路、复杂度或实现方式。
A = [3,7,2,11,9],B = [8,5,11,9],从 11 开始共享a、b 分别从两个头出发;A 长 5,B 长 4,共享最后两个节点。
查看 C++ 代码
延伸阅读
- 链表题里“不能回头”是常态;用两个指针分担路程,是绕开长度差的常用技巧。
- 判断相交必须比较节点身份,不能比较 val。