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第 160 题简单

相交链表

Intersection of Two Linked Lists

两条链表可能在某一点汇合,找出它们第一个共享的节点;没有交点返回 null。

在力扣中练习

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交:

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测:

评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

 

示例 1:

输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at '8'
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

 

示例 2:

输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at '2'
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。

示例 3:

输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:No intersection
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。

 

提示:

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点,intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

 

进阶:你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?

解题思路

主解法

双指针 · 交换起点

你走完你的路就接着走我的,两人总路程相同

如果两条链等长,从两个头同时走,第一次相遇就是交点。问题在于长度可能不同:先走完的指针会提前到达 null,后面还有共享部分没看到。

办法是走完自己的链后接到对方的头。设 A 独有部分长 a,B 独有部分长 b,共享部分长 c。a 指针走 a+c+b 步,b 指针走 b+c+a 步,总步数相同,于是它们会同时到达交点。

分步图解

a 移到 9(s-1),b 移到 null。

A 链、共享后缀与 B 链;节点位置固定值 · next 引用
null3A-0节点 A-0,值 3,next → a-17A-1节点 A-1,值 7,next → a-22A-2节点 A-2,值 2,next → s-011共享节点 共享,值 11,next → s-19共享节点 共享,值 9,next → nulla8B-0节点 B-0,值 8,next → b-15B-1节点 B-1,值 5,next → s-0
b→ null
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B 先走完接到 A 头,A 走完接到 B 头;交换后剩余路程相等。

自拟主例中 A 比 B 多一个独有节点;前几轮两个指针错开,交换起点后才在共享节点 11 对齐。画面上 B 链排在共享段右侧,B 的尾节点指向共享段时边会回弯,这是布局造成的,不是环。

分步图解

a 移到 5(b-1),b 移到 2(a-2)。

A 链、共享后缀与 B 链;节点位置固定值 · next 引用
null3A-0节点 A-0,值 3,next → a-17A-1节点 A-1,值 7,next → a-22A-2节点 A-2,值 2,next → s-0b11共享节点 共享,值 11,next → s-19共享节点 共享,值 9,next → null8B-0节点 B-0,值 8,next → b-15B-1节点 B-1,值 5,next → s-0a
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两个指针在共享后缀的第一个节点相遇,返回它即可。

如果没有交点,两条“拼接链”的终点都是 null,最后返回 null。全程只改指针、不修改链表本身,额外空间 O(1)。

时间 O(m + n)空间 O(1)

易错点

  • 交换起点时写成回到自己的头,两个指针永远追不上。
  • 循环条件写成 while (a && b):会漏掉“两个都为 null”这个合法终止状态。
  • 把值相等当成交点:值相同的节点可能位置不同,必须比较节点地址。
对照解法

长度对齐 · 先走差值

先让长的链多走几步,再同步前进

同样 O(1) 空间,但需要先遍历一遍求长度;两次遍历的常数比交换起点略大。

先分别求出两条链的长度,算出差值 d。让较长那条链的头指针先走 d 步,剩下的部分就等长了。

之后两个指针同步前进,第一次指向同一节点就是交点;走到底仍没有相遇说明无交点。

这个方法更符合直觉,也不依赖“拼接后总长相同”的证明,但需要额外的长度遍历。面试里两种写法都可以,交换起点版本代码更短。

  1. 1遍历两条链,统计长度。
  2. 2长链指针先走长度差。
  3. 3两个指针同步前进,直到相等。
  4. 4返回相遇节点或 null。
时间 O(m + n)空间 O(1)

易错点

  • 差值方向搞反:应当让长链先走。
  • 对齐后仍用 while (a && b),会错过两个 null 的相等判断。

代码与演示

主解法配有图解;对照解法用于比较思路、复杂度或实现方式。

演示输入A = [3,7,2,11,9],B = [8,5,11,9],从 11 开始共享

a、b 分别从两个头出发;A 长 5,B 长 4,共享最后两个节点。

A 链、共享后缀与 B 链;节点位置固定值 · next 引用
null3A-0节点 A-0,值 3,next → a-1a7A-1节点 A-1,值 7,next → a-22A-2节点 A-2,值 2,next → s-011共享节点 共享,值 11,next → s-19共享节点 共享,值 9,next → null8B-0节点 B-0,值 8,next → b-1b5B-1节点 B-1,值 5,next → s-0
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查看 C++ 代码

延伸阅读

  • 链表题里“不能回头”是常态;用两个指针分担路程,是绕开长度差的常用技巧。
  • 判断相交必须比较节点身份,不能比较 val。