盛最多水的容器
Container With Most Water
给定一排柱子的高度，选两根柱子与 x 轴围成容器，求能装下的最大水量。
在力扣中练习题目描述
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1] 输出：1
提示：
n == height.length2 <= n <= 1050 <= height[i] <= 104
解题思路
双指针 · 移动较矮的一侧
宽度从最大开始，每次舍弃较矮的那根柱子
暴力枚举所有柱子对是 O(n²)。双指针从最左、最右开始，宽度最大，然后逐步向内收。
当前面积由较矮的那根柱子决定：min(height[left], height[right]) × 宽度。
如果移动较高的一侧，宽度一定变小，而高度仍被较矮的那根限制，面积不可能变大；所以只能移动较矮的一侧，才可能遇到更高的柱子。
自拟主例 [2,7,3,8,4,6]：初始面积 2×5=10；移动 2 后，7 和 6 围出 6×4=24，这就是最大面积。
宽度 5 × 较矮高度 2 = 10；当前最大 10。
- 面积
- 10
- best
- 10
每次移动都排除了一根不可能再成为最优边界的柱子，所以总移动次数是 O(n)。
宽度 2 × 较矮高度 7 = 14；当前最大 24。
- 面积
- 14
- best
- 24
时间 O(n)，空间 O(1)。
易错点
- 移动较高的一侧：宽度变小且高度仍受较矮柱子限制，会错过最优解。
- 用两根柱子的高度之和或较大值算面积：容器高度由较矮的那根决定。
- 忘记宽度是 right-left 而不是 right-left+1：下标差就是柱子间距。
暴力枚举 · 所有柱子对
枚举每一对柱子，直接算面积
仅作对照，正确但 O(n²)，n 较大时会超时；主解法的双指针是 O(n)。
最直观的写法：固定左柱子 i，枚举右柱子 j，面积是 min(height[i], height[j]) × (j-i)，取最大值。
它不需要证明“移动较矮一侧”的正确性，适合用来验证双指针的结果；但两层循环是 O(n²)，不能作为提交方案。
- 1i 从 0 到 n-1。
- 2j 从 i+1 到 n-1。
- 3用 min(height[i], height[j]) × (j-i) 更新 best。
易错点
- 内层 j 从 i 开始：会重复计算同一对柱子，还会把宽度 0 算进去。
- 用较大的高度算面积：容器会被较矮的一侧截断。
代码与演示
主解法配有图解；对照解法用于比较思路、复杂度或实现方式。
height = [2,7,3,8,4,6]left = 0，right = 5；先看最外侧两根柱子。
- left
- 0
- right
- 5
查看 C++ 代码
延伸阅读
- 双指针的合法性来自“排除不可能更优的边界”，不是随便移动；每一步都要能说清排除了什么。
- 同类题：接雨水（42）用左右最大值决定每列能接多少水，也是从两端向中间收。